Міністерство освіти і науки України Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника Фізико-технічний факультет Кафедра теоретичної і експериментальної фізики Лабораторна робота ФПЕ-04М ВИВЧЕННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОЇДА м. Івано-Франківськ Мета роботи: ознайомитися з холлівським методом вимірювання індукції магнітного поля Загальні відомості У просторі навколо провідника із струмом виникає магнітне поле, яке можна виявити по дії його на інший провідник зі струмом або магнітну стрілку. Магнітне поле в кожній точці простору кількісно може бути описано за допомогою вектора напруженості магнітного поля
або за допомогою вектора індукції магнітного поля
. У вакуумі
і
зв'язані співвідношенням:
, (4.1) де 
- магнітна стала. Для обчислення напруженості і індукції магнітного поля використовують закон Біо-Савара-Лапласа, згідно якого елементарна напруженість магнітного поля
, що створюється елементом провідника із струмом 
в деякій точці простору на відстані 
, визначається виразом:
.  (4.2) Для знаходження результуючої напруженості, що створюється провідником скінченного розміру, треба скористатися принципом суперпозиції магнітних полів і знайти векторну суму елементарних напруженостей:
. (4.3) У граничному випадку сума записується у вигляді інтеграла по контуру провідника із струмом. Застосуємо формулу (4.3) для обчислення напруженості магнітного поля на осі соленоїда. Кожен виток соленоїда - це коловий струм, тому спочатку обчислимо напруженість магнітного поля на осі колового витка із струмом (рис.1).
При додаванні складових магнітного поля
, перпендикулярних осі ОА, вони компенсують одна одну внаслідок симетрії контура. Тому результуюча
в точці А напрямлена уздовж осі кругового струму і рівна за модулем:
; (4.4)
; (4.5) У (4.5) враховано, що вектори 
і
взаємно перпендикулярні. Підставляючи (4.5) в (4.4) і враховуючи, що величини R і r сталі, маємо:
. (4.6) Перейдемо тепер до обчислення поля соленоїда, зображеного на рис.2:
Нехай на одиницю довжини соленоїда припадає n витків. Тоді на ділянці
буде
витків, які в точці O соленоїда, згідно (4.6), створять напруженість:
. (4.7) На рис.3 окремо зображені елемент
, радіус-вектор
і кути 
і 
. З геометричних побудов рис.2 і рис.3 виходить:
,
,
, (4.8) звідси
. Підставляємо (4.8) в (4.7) і інтегруємо в межах від 
до 
:
. (4.9) У разі нескінченного соленоїда:
,
,
. (4.10) Метод вимірювання   Для експериментального дослідження напруженості магнітного поля на осі соленоїда в роботі використовується метод, що грунтується на ефекті Холла. У роботі використовується датчик Холла марки Х501 із керуючим струмом 90 мА, оскільки стала Холла для напівпровідників значно більша, ніж для провідників. Силові лінії магнітного поля на осі соленоїда направлені уздовж осі, тому датчик Холла розташований на торці спеціального штока, вставленого в соленоїд. Товщина датчика у напрямі магнітного поля рівна 0.2 мм. Для вимірювання положення датчика усередині соленоїда на бічній грані штока нанесена міліметрова шкала. За відсутності магнітного поля ЕРС Холла повинна бути рівна нулю. Проте унаслідок різних побічних явищ, наприклад, неточної установки вихідних електродів датчика, можливе отримання ненульових значень навіть за відсутності струму в соленоїді. Для виключення похибки  вимірювання проводять  двічі при протилежних напрямах  струму в соленоїді. В даній роботі зміну напряму стуму в соленоїді не передбачено. Похибка визначення ЕРС Холла вказана на касеті ФПЕ-04м і становить ± 0,5 мВ. Ефект Холл...